תורת המורכבות והרשתות - מבט חדש על היקום


החיים מורכבים.

מאז ומעולם היה מתח ופער בין התאוריות אשר באות להסביר את העולם (הפיזיקלי, הסוציולוגי, הפסיכולוגי, הכלכלי וכו'...) לבין ההתנסות היומיומית שלנו והכשלון ביישום התאוריות הללו על "החיים האמיתיים". התחושה היא תמיד שהתאוריה היא תיאור סטרילי, בתנאי מעבדה, אשר היישום שלה ביומיום תמיד מפתיע ובסופו של דבר, אנו מוצאים את עצמנו בפער גדול מול "התוצאות בשטח".

כפי שכבר תארנו בפוסטים קודמים, התפיסה הפיזיקלית עד המאה ה – 20 ובמידה מרובה אצל חלק גדול מהקהילה הפיזיקלית – עד היום, הינה מכניסטית. כלומר, ההבנה שהעולם פועל כמו מכונה. כל מה שנדרש מאיתנו, הוא לפרק את המכונה למרכיביה, להבין כיצד פועל כל חלק ומה תפקידו ועל ידי כך, להבין את המערכת כולה ולחזות כיצד תתנהל בכל רגע נתון בעתיד. זו בדיוק התפיסה, שהביאה את התובנה הלפלאסית, הגורסת שאם נכיר את המידע על כל חלקיק וחלקיק ביקום נוכל לחזות בכל רגע נתון כיצד יראה ויתנהג העולם.

התפיסה המכניסטית הייתה כל כך חזקה שהיא הוטמעה כמעט בכל פרדיגמה ובכל תחום בעולמנו. מתאוריות פיזיקליות וביולוגיות להבנת הטבע, דרך תפיסות פסיכולוגיות וסוציולוגיות המסבירות תהליכים אישיים וחברתיים ועד הבנה של תהליכים ומבנים כלכליים ועסקיים.

התחושה היא תמיד, שהתאוריות הללו בהחלט מעמיקות ומתארות את העולם עד נקודה מסוימת, אבל הן תמיד חסרות את המרכיב שיאפשר באמת ליישם אותן בפועל ולחזות כיצד העולם יתנהג.

אולם, משהו חדש ומאוד מעניין קרה במהלך המאה ה – 20. התפיסה המכניסטית החלה לקרוס. ראשית, התחילה להתגבש ההבנה מתוך הפיזיקה החדשה (בעיקר מתורת הקוואנטים), שישנם תהליכים שמרכיב אי הודאות מוטמע בהם ויחד עם ההיבט ההסתברותי של הטבע, אינו מאפשר באמת להכיר את המערכת לפרטיה ולחזות במדויק כיצד תתנהל ברגע הבא. לא בגלל קשיים טכניים הנובעים מחוסר מידע, אלא, מעצם טבעו של היקום. במילים אחרות, מערכות בטבע, לא כל כך דומות למכונות המשוכללות שנבנו מאז המהפיכה התעשייתית והן מתנהלות באופן לא צפוי ושונה.

תהליך נוסף ואף משמעותי יותר בהקשר זה, קיבל תאוצה, בהבנה ההולכת וגדלה של מערכות ביולוגיות. במאה ה – 20, התחדדה הידיעה שמערכות ביולוגיות לא ניתן לפרק למרכיבי הבסיס שלהן ולהבין אותן בגישה רדוקציוניסטית. מערכות ביולוגיות, כוללות תכונות שלא ניתן למצוא אותן במרכיבי הבסיס של החומר ושל היצור החי. החיים לא נמצאים באבני הבניין של היצור החי, אלא, במשהו שנובע דווקא מהסתכלות כוללת על המורכבות של המערכת כולה.

בסופו של דבר, הכל מתחיל ברגישות לתנאי ההתחלה. הנרי פואנקרה שפעל בתחילת המאה ה – 20 הגיע לתובנות שלימים יתפתחו למה שנקראת היום תורת הכאוס. תורת הכאוס, שקיבלה תאוצה בהתפתחות שלה, בעיקר מאמצע המאה ה- 20 ובעיקר עקב עבודתו של אדוארד לורנץ על חקר חיזוי מזג האויר, אומרת שכל מערכת היא רגישה לתנאי ההתחלה שלה. כלומר, כל שינוי קטן במערכת יכול לאורך זמן להשפיע באופן משמעותי מאוד על התפתחות המערכת כולה ("אפקט הפרפר" הידוע, שנפנוף כנפיו יכול בסופו של דבר, לגרום לסערה גדולה במרחק קילומטרים רבים). התובנה המרכזית היא, שההשפעה של שינוי קטן, יכולה להיות משמעותית מאוד ובקצב מהיר מאוד. בנוסף, לא נדרש יותר משינוי קטן מאוד, על מנת שלא יהיה ניתן אפילו באופן עקרוני (ולא רק טכני), לחזות במדויק כיצד מערכת המורכבת מכמה מרכיבים תתנהג לאורך זמן. זאת מכיוון, שככל שהמערכת מורכבת יותר, יש כמות אדירה של פרמטרים שמשפיעים על התנהלותה ולא ניתן בשום דרך למדוד את כל הפרמטרים השונים, עד דיוק של אינסוף ספרות אחרי הנקודה. כשמערכות כאלה מתחילות לקיים אינטראקציה, השינויים גדלים באופן אקספוננציאלי ולכן, המערכות אינן ניתנות לחיזוי באופן עקרוני.

אולם, כשאנחנו מסתכלים על הטבע, אנו פוגשים סדר ולא כאוס. אנו רואים ארגון והתפתחות למערכות משוכללות ולא התפרקות לחוסר סדר או התכנסות לשיווי משקל מנוון. להקת ציפורים המבצעת, כגוף אחד, ריקוד מסונכרן אשר מבריח טורפים, נחיל נמלים לאורך עשרות מטרים, המוצא את דרכו למזון, עוקף מכשולים, מתאים את עצמו לתנאי הדרך וחוזר בשלום אל הקן, גוף חי המתחיל כתא בודד ומתפתח לגוף המכיל מאות מערכות משוכללות המאפשרות התפתחות ותורשה לצאצאים ותודעה הפורצת מתוך אוסף נוירונים המקושרים זה לזה. כיצד מערכות כל כך מורכבות ומשוכללות, מצליחות לתחזק ולפתח את עצמן לרמות סדר גבוהות יותר ויותר ללא שום גורם מתכנן או מכוון? מה גורם לאוסף של פרטים בודדים ליצור מערכת אחת כוללת הפועלת בסדר וארגון כגוף אחד וממשיכה להתפתח לרמות סדר ומורכבות גבוהות יותר?

היום אנחנו מבינים שבטבע מתנהלים תהליכים אמרגנטיים (התהוותיים). מתוך הכאוס, הפרטים מתחילים לקיים אינטראקציה של קשרי תקשורת וסינכרון, אשר יוצרים בשלב מסוים סדר ספונטני וארגון ללא גורם מכוון. שלא כמו שלמדנו, הטבע לא נמצא בתהליך של ירידה בסדר והתכנסות לשיווי משקל, אלא, הטבע דווקא נמצא במצב תמידי של שינויים, גדולים וקטנים, היוצרים בתהליך אקספוננציאלי, שלא ניתן לחזות אותו מראש במדויק, קשרים של אינטראקציה וסנכרון, הגורמים להתהוות (אמרגנטיות) של סדר והתפתחות לארגון גבוה יותר ועל ידי כך להווצרות תכונות שלא ניתן למצוא אותן במרכיבים הבסיסיים של המערכת.

נוזל הוא תכונה אמרגנטית של אוסף גדול של חלקיקים ומולקולות. לא ניתן למצוא את תכונת הנוזליות במרכיבים הללו. חום, גם כן, הוא תופעה כזו. החיים הם אמרגנטיים מתוך מערכת תאים משוכללת. התודעה היא אמרגנטית מתוך רשת הנוירונים במוח. תבנית מגמות בבורסות לניירות ערך לאורך שנים היא אמרגנטית לאוסף פעולות הקנייה והמכירה של כל הפרטים בשוק. וכו'...

נמלה אשר מתרוצצת באופן אקראי ומוצאת מזון, מתחילה באמצעות תהליכי סנכרון כימיים להעביר את המידע לנמלה נוספת והיא בתורה לעוד ועוד נמלים. בשלב מסוים רשת הסנכרון הכימי עוברת שלב ומבצעת "מעבר פאזה" של אוסף קשרים אקראיים לטור מסודר ומאורגן של נמלים הדואגות להעביר את המזון לקן. המערכת המאורגנת של טור הנמלים נמצאת כל הזמן במצב של שינוי ולכן היא בעלת יכולת הסתגלות גבוהה להתמודדות עם מכשולים או שינויים בתנאי הסביבה. תמיד תמצא הנמלה בטור, שבהתנהלות האקראית שלה, תצליח למצוא את הדרך לעקוף את המכשול ולבנות בתהליך זהה את המעקף של הטור כולו.

"מעבר פאזה" הוא שלב חשוב המסביר כיצד אוסף אקראי של התקשרויות בין יחידים הופך בשלב מסוים למערכת המפתחת סדר וארגון באופן א-ליניארי. כלומר, התהליך הוא לא תהליך רצוף המתקדם באופן עקבי וליניארי, אלא, תהליך שמתחיל כמעבר ליניארי משלב לשלב ובמעבר פאזה מהיר הופך לתהליך אקספוננציאלי שבו מתהווה במהירות סדר וארגון.

אחד המבנים הנפוצים ביותר של מערכות מורכבות הוא מבנה רשתי. הרשת היא מקרה פרטי של מערכת מורכבת, אולם, מדובר בסוג של מערכת מורכבת המכילה תכונות נוספות אשר יכולות להוות בסיס להסבר מפותח יותר של תהליכים בטבע.

את רוב התהליכים המורכבים בטבע ניתן להסביר במבנים ובשפה רשתית. הרשתות הנפוצות הן רשתות המכילות קישורים שאינם אחידים (רשתות חסרות סקאלה). כלומר, רשתות אשר הווצרות של קשרים באופן אקראי, יוצרים בהן מבנה בו ישנם מעט מאוד צמתים בעלי מספר גדול מאוד של קישורים (רכזות – Hubs) והרבה צמתים בעלי מספר קישורים נמוך מאוד. ככל שצומת מסוים מקושר יותר יש לו סיכוי לקבל קישורים נוספים ולכן בתהליך של "המנצח לוקח הכל", הרכזות הופכות להיות מקושרות יותר ויותר והן מהוות גורמים בעלי משמעות גדולה יותר ביציבות הרשת ובדרך שבה המידע עובר בה.

רשת האינטרנט היא הדוגמא הקלאסית להתפתחות של רשת מידע אדירת מימדים, אשר התחילה מקשרים בודדים שהמשיכו ליצור קשרים אקראיים ובשלב מסוים, התחילו להתפתח תהליכי מעבר מידע מסודרים וצמתים בעלי מספר קישורים גדול משמעותית משאר הצמתים ברשת. במעבר פאזה הפכה הרשת לכל כך מורכבת ומקושרת שתודעה קולקטיבית, אשר מהווה את מאגר המידע האנושי הגדול בעולם, צמחה ממנה כתוצר אמרגנטי. רשת האינטרנט, אשר שולטת בחיינו היום ללא עוררין, אמנם מכילה רכזות בעלות השפעה עצומה של מעבר המידע והמבנים המתפתחים בה (לדוגמא – גוגל), אולם, בסופו של דבר, התפתחה ללא שום גורם מתכנן, מכוון או מנהל.

כיצד כל זה קשור להבנת היקום ומושגי הזמן והמרחב?

כיצד ניתן ליישם את התובנות הללו בחיי היומיום שלנו?

על כך בפוסטים הבאים...


11 צפיות

Created by BestSite